Barié urodził się 15 listopada 1883 r. w Paryżu jako jedyny syn architekta Charlesa-Maximina Henri Barié i Victorine Eugénie Petit i był niewidomy od urodzenia. Miał wyjątkowo duże dłonie, co pozwalało mu ze względną łatwością grać trudne dzieła organowe takich kompozytorów jak César Franck.
Studiował w Institut National des Jeunes Aveugles pod kierunkiem Adolphe’a Marty’ego i Louisa Vierne’a, a następnie kontynuował naukę u Alexandre’a Guilmanta w Konserwatorium Paryskim. W 1906 otrzymał premier Prix Konserwatorium. Następnie został organistą w St Germain-des-Prés w Paryżu, a także profesorem organów w Institut National des Jeunes Aveugles. Barié był uznanym improwizatorem, jednym z długiej linii francuskich wirtuozów organistów romantycznych, pisał głównie na organy, w tym Symfonię (op. 5) i Trois Pieces (op. 7).
12 grudnia 1912 poślubił swoją narzeczoną Jeanne-Marie Victoire Joséphine Favier (ur. 12 marca 1886 w Chambéry). 9 marca 1914 r. w 7. dzielnicy Paryża urodził się ich jedyny syn Jehan Charles Victor.
Jego kariera została przerwana, gdy zmarł z powodu krwotoku mózgu w Antony we Francji w wieku 31 lat. Jego syn przeżył go do 1917 r., a wdowa po nim zmarła 5 października 1954 r. w Domessin.
Rodzina jest pochowana razem w Chambéry, gdzie kiedyś mieszkali.